Information partagée versus Information commune

On dit qu’une information est partagée entre des individus, s’ils ont tous l’information sans savoir si les autres l’ont. On dit qu’elle est commune lorsqu’en plus, ils savent que les autres l’ont, et savent que les autres savent qu’ils l’ont, ainsi de suite.

Nous allons démontrer que les informations communes ne se réduisent pas aux informations partagées, c’est-à-dire que les premières transportent quelque chose de plus que les secondes.

Dans l’article précédent, je mentionnais que la cohésion de la société dépendait surtout des différentes représentations, idées et théories que nous nous faisons de la société. Or, l’irréductibilité de l’information commune réfute l’individualisme méthodologique qui constitue une des théories dominantes des sciences sociales, voire, la théorie dominante.

Pour faire saillir l’irréductibilité de l’information commune, nous allons recourir à une énigme.

L’Académie des logiciens1

Une académie de logiciens avait dans sa constitution une règle établissant qu’un membre qui apprenait être cocu devait répudier sa femme le lendemain matin sur la place publique. Aussi, chaque cocu portait sur la tête une paire de cornes dont il était le seul à ne pas voir. En outre, le sujet était absolument tabou, personne n’en parlait, et tous les académiciens respectaient scrupuleusement les règles.

Un jour, un étranger fut invité à donner une conférence à laquelle l’ensemble des académiciens assista. À la fin de sa conférence, il posa la question suivante à son auditoire : pourquoi est-ce qu’il y en a qui portent des cornes sur la tête? Le lendemain matin, tout fut normal, comme le surlendemain, mais le troisième matin, trois femmes furent répudiées.

Mise en garde

Avant de présenter le raisonnement, une légère mise en garde s’impose. La solution fait appel à un raisonnement par récurrence qui exigera sans doute un certain effort à ceux et celles qui ne sont pas trop familiers avec les mathématiques ou la programmation. Je vous avoue que je dois en faire un à chaque fois que je la relis. Il faut seulement prendre son temps et ne pas se décourager. Aussi, vous pouvez commencer avec le cas où il y a seulement deux cocus, et faire votre propre raisonnement.

Le Raisonnement

Parce qu’il y a seulement trois cocus, chacun d’eux ne voit que deux paires de cornes, et se dit : si je ne suis pas cocu, ceux que je vois vont répudier leurs femmes après-demain, car ils en voient seulement un, et ils se disent, si je ne suis pas cocu, il y a seulement un cocu. Alors comme il ne voit personne d’autre avec des cornes, il conclura  que le conférencier ne pouvait parler que de lui et il répudiera sa femme demain. Évidemment, puisqu’ils sont deux (si je ne le suis pas), aucune femme ne sera répudiée le lendemain, et ils en infèreront qu’ils sont eux-mêmes cocus. Alors, si je ne suis pas cocu, ils devraient répudier leurs femmes après-demain. Mais puisqu’ils ne répudient pas leurs femmes le surlendemain, c’est qu’ils en voient deux eux aussi et ils ont fait le même raisonnement que moi.

Une autre manière de présenter le raisonnement.

Parce qu’il y a seulement trois cocus, chacun d’eux ne voit que deux paires de cornes, et, quelques instants après que le conférencier ait évoqué les cornes, se dit : si je ne suis pas cocu, les deux cocus que je vois répudieront leurs femmes après-demain. Car, chacun d’eux  n’en voit qu’un et se dit, si je ne suis pas cocu, celui que je vois répudiera sa femme demain matin. Or, aucun d’eux ne répudie sa femme le lendemain ni le surlendemain parce que chacun d’eux en voit deux. Et comme aucune femme n’est répudiée le surlendemain, ils en déduisent que c’est parce que les deux autres en voient deux eux aussi.

L’Énigme

L’amorce (causale) des répudiations est la question du conférencier. Toutefois, puisque tous les académiciens savent déjà qu’il y a des cocus parmi eux, et tous savent que tous savent, et tous savent que tous savent que tous savent, ainsi de suite, le conférencier n’ajoute aucune information. Alors, pour quelle raison la question amorce-t-elle l’enchainement causal?

La Solution

Tous les académiciens savent qu’il y a des cocus parmi eux, mais ils ignorent tous combien. Lorsque le conférencier pose sa question, il est le seul à savoir qu’il y en a trois. En revanche, le conférencier ignore le tabou, alors que le respect des règles est une information structurante que les académiciens ont en commun. En enfreignant la règle, en évoquant publiquement les cornes, le conférencier transforme irréversiblement l’environnement intersubjectif. L’infidélité, qui, jusque là, avait été un sujet strictement privé, est à partir de là, un sujet public.

Sans le savoir, les trois cocus partagent le même raisonnement jusqu’au surlendemain. Mais le surlendemain, lorsqu’ils constatent qu’aucune femme n’a été répudiée, leurs raisonnements et leurs conclusions deviennent communs. Même chose pour les non-cocus (qui sont en couples) qui, sans le savoir, partagent le même raisonnement qui ne deviendra commun que le troisième matin, lorsqu’ils constateront que trois femmes ont été répudiées.

Le Pivot de la solution

Le conférencier n’ajoute pas d’information en tant que telle. Il transforme radicalement l’environnement intersubjectif. Les règles, le tabou et la logique de l’académie constituent un environnement stable que le conférencier fait basculer en transgressant publiquement le tabou. Et il le fait basculer seulement parce que la transgression est publique. Car, si la question avait été posée privément à chacun des académiciens, sans plus d’information, elle n’aurait rien amorcé.

Ainsi, la causalité de la transgression publique du tabou, engendrant une information commune, contrairement à la transgression privée qui n’engendre pas une information commune démontre que l’information commune ne se réduit pas à l’information partagée. Ce qui réfute le postulat fondamental de l’individualisme méthodologique.

Nous y reviendrons.

Deux remarques

  • Une information commune est une information partagée à laquelle s’ajoutent les liens intersubjectifs que constituent le fait de savoir que les autres possèdent également l’information, et savent que les autres savent, ainsi de suite.
  • Les règles de l’académie font partie de la structure causale. De telle sorte qu’en se soumettant à ces règles, les académiciens ne sont pas souverains de leurs gestes. Ils ont abandonné leurs souverainetés à l’académie. Cet aspect est très important. Nous allons y revenir.

Dans le prochain article, nous allons aborder le rapport entre nos perceptions et notre conscience. Cela afin de pouvoir appréhender ce qui constitue l’intersubjectivité.

  1. C’est une version adoucie des cocus de Bagdad.

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